矩形晶格多孔光纤偏振拍长的优化设计

引言
　　
　　折射率导光型的多孔光纤一般由石英纤芯以及周期性排列着气孔的包层组成, 气孔的存在使得包层的有效折射率低于纤芯，光束能和普通光纤一样通过全反射作用束缚在纤芯中进行传播[1]。不同结构的多孔光纤可以分别具有无截止单模[2]、可调色散[3,4]、大模场面积[5]、高非线性[6]等光学特性。通常情况下，包层中的气孔呈对称结构排列，正交偏振模HE11x 及HE11y的传播常数相同[7-9]。当多孔光纤横截面的对称性被应力、弯曲或制造过程中产生的形变等因素破坏时，这对简并模的传播常数就不再相等，从而产生了模式双折射。由于组成多孔光纤的石英和空气之间的折射率差很大，因此通过诸如引入椭圆气孔或拉伸晶格等方法就能获得较高的模式双折射[10-12]。由于双折射主要是由几何不对称性造成的，相比熊猫光纤和蝴蝶结型光纤等通过应力产生双折射的光纤而言，多孔光纤双折射具有良好的温度稳定性。
　　波片是光通信和光传感系统中的常用器件，一般起到转换偏振态的作用，其中四分之一波片能使两个偏振成分产生π/2 的相位差。传统的波片采用具有精确厚度的云母、方解石、铁电晶体等各向异性材料制作，存在不能与传输光纤直接相接、温度稳定性差、波长带宽小等缺点。拍长是双折射光纤的一个重要参量，经过一个拍长的光纤长度后, 两个正交线偏振光分量恰好产生2π 的偏振相位差。若将多孔光纤的长度切割为四分之一拍长长度，则对应波长的光通过该段光纤后能产生π/2 的偏振相位差，其作用等同于四分之一波片。利用多孔光纤制作光纤波片能克服块状光学波片无法直接连接光纤以及温度稳定性差的不足[13]。本文提出了一种基于矩形晶格的多孔光纤截面结构设计方案，能够在较宽的波长范围内使光纤拍长具有波长不敏感性。若采用此种光纤制作光纤波片，则不仅可以改善其温度稳定性，还可以扩大光纤波片的工作带宽。
　　
　　1 基本原理与设计思路
　　
　　光纤的模式双折射B 和拍长LB 定义为：
　　其中nx、ny 和βx、βy 分别为两个正交偏振模HE11x 和HE11y 的有效折射率和传播常数，λ为波长。从式（2）可以看出，光纤的拍长是关于波长及双折射的函数。若要在一定波长范围内实现拍长基本不随波长变化，则必须确保模式双折射B 在该波长范围内与波长保持同步变化，即双折射随波长的变化率应当接近波长本身的增长斜率。如果多孔光纤的横截面中仅有一种非对称结构，其产生的双折射随波长变化率通常情况下远远高于波长本身的增长斜率。因此，为了实现拍长的波长不敏感性，必须抑制双折射随波长的增长速率。
　　我们提出的多孔光纤设计方案如所示，其横截面由两种非对称结构组成。图中，Λx和Λy 分别为横向和纵向孔间距，d1 为包层一般孔的直径，d2 为纤芯两侧沿x 轴方向一对大圆孔的直径。该对大圆孔能使x 方向的有效折射率减小，从而产生负值双折射(nx>ny)，而沿y 轴方向拉伸产生的矩形晶格则能提供正值双折射(nx<ny)。通过两种非对称结构的共同作用，就能对多孔光纤双折射随波长的变化率进行有效抑制。我们采用Optiwave 光子仿真软件，通过有限差分波束传播法（FD-BPM）[14]，对所示多孔光纤的双折射B 在波长1－2 μm范围内的变化情况进行了研究，结果如所示。计算过程中，气孔的折射率设定为1.00，石英材料的折射率由Sellmeier 方程给出[15]。
　　中有两条曲线表示多孔光纤横截面只存在一种非对称结构时双折射随波长的变化，其中图例2 对应的曲线表示Λx=Λy，仅有沿x 方向的一对大直径圆孔的情况，图例3 对应的曲线则表示d1=d2，仅有y 方向拉伸的矩形晶格的情况。从图中可以发现，在1－2 μm波长范围内，两种双折射分别呈现正值和负值，且都单调变化，其斜率随波长不断增大。由式（2）可知，对应的拍长曲线将以较大的斜率随波长单调下降。