对列代数式的技巧分析论文

列代数式是同学们应该掌握的基本功之一，也是我们进一步学好数学的基础。 下面列举几种列代数式的方法，供同学们在学习时参考。

一、抓“的”字，分层翻译法

例1 用代数式表示：x与5的差的3倍。

解析：本题有两个“的”字，因而可看成有两个层次。第一层，“x与5的差”用代数式表示为x—5；第二层，“x与5的差的3倍”用代数式表示为3（x—5）。

温馨提示：一般来说，一个“的”字就代表一个层次。抓住“的”字，按顺序分层地把语言文字翻译成数学式子——代数式。

二、抓“等量关系”，设“元”法

例3 用代数式表示：与某数的乘积等于8的数。

温馨提示：对于较明确的等量关系，可用设“元”法列等式，再推导出所求的代数式。

三、抓关键词，确定数量关系

例4

（1）某地上午的气温是3 °C，中午的气温比上午高m °C，中午的气温是 °C；

（3）中的关键词是“下降”， 水位由a米下降了5米可表示为（a—5）米。

温馨提示：在题目中经常会出现如“和、差、倍、分”以及“大、小、多、少、增加、减少、上升、下降、高、低”等关键词，同学们应认真审题，抓住这些关键词，确定它们的数量关系，列出代数式。

四、利用相关知识，列出代数式

例5 如图，一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的`面积为 。

解析：根据圆和正方形的面积公式，圆的面积为πr2平方厘米，正方形的面积为a2平方厘米，因此这枚古币正面的面积为（πr2—a2）平方厘米。

温馨提示：要正确列出代数式，应熟练掌握相关的数学知识，如

（1）常见几何图形的周长、面积、体积公式；

（2）实际问题，如打折问题、利润问题、储蓄问题、工程问题、行程问题中的数量关系；

（3）数字问题，如a表示整数，则2a表示偶数，2a+1或2a—1表示奇数等。