聪明的小老鼠数学脑筋急转弯

编者小语：为大家带来了每日更新的数学脑筋急转弯，不限年龄，开动脑筋解决掉今天的问题吧!

数学脑筋急转弯：

一只猫抓了20只老鼠排成一列。猫宣布了它的决定：首先将站在奇数位上的老鼠吃掉，接着将剩下的老师重新按1、2、3、4编号，再吃掉所有站在奇数位上的老鼠。如此重复，最后剩下的一只老鼠将被放生。

一只聪明的老鼠听了，马上选了一个位置，最后剩下的果然是它，猫将它放走了！你知道这只聪明的小老鼠站的是第几个位置吗？

解答：

排在第16个。第1次能被2整除的剩下了,第2次能被4(2的'平方)整除的剩下了,第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了,第4次能被16(2的4次方)整除的剩下了,所以只有第16个不会被吃掉。

17.1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)++1/(98*99*100)

解答：1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)++1/(98*99*100)

=(1-1/2-1/3)+(1/2-1/3-1/4)+(1/3-1/4-1/5)+......1/98-1/99-1/100

=1-1/100

=99/100

备注：1/(1*2*3)=1-1/2-1/3